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樓主: bighead064

【 賭場大揭秘(有賭的人必看)】

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 樓主| 發表於 2012-9-26 12:41:17 |
賭博是知識,知識是無價的。任何賭戲,不管簡單還是復雜,對博的雙方究竟誰是最後的贏家,這其實是一道有關概率的習題,只有一個正確答案;由於很多人不知道相關的信息,賭場才有存在的價值,由於知道的人越來越多,算牌有一種日益貶值的趨勢。
  
顯然,如果人人都掌握了與賭博有關的知識,個個都是職業賭家,世上就不會有賭博和賭場,賭博和賭場之所以能夠存在,就是因為有人不知賭不懂賭。如果你要賭博,就首先應該掌握這門知識,把賭博當作是技術,這是對賭博的最大誤解。
  
炒股和賭博有一些相似的地方,但它們之間的最大不同在於,賭博不具有投機性。股市邊賣茶葉蛋的老太太偶爾來了興趣,可能也會在股市露一手,甚至可能炒了很長時間還賺了錢,但如果她不懂賭進了賭場,賭了很長時間還贏到了錢,這卻是不大可能的。

學習有關賭博的知識,掌握相關的賭博策略,這是一個想在賭場娛樂,特別是想贏賭場的賭客,無論如何也繞不過去的。
  
下面我們將詳細系統地介紹賭博理論,並應用這些知識對賭場裡的常見賭戲進行詳盡的分析,以無可辯駁的數據來說明非賭的含義,以理性之光破解賭博謎局。
 樓主| 發表於 2012-9-26 12:42:04 |
第二篇 賭博的真相
   
最早的賭博起源於賽馬,在中世紀初當時的莊園主之間為了展示自己莊園馬匹和馭手的實力,展開賽馬比賽。起初是兩個莊園主之間的較量,後來吸引了大量的村民圍觀,又吸引了更多的莊園主和個人的興趣,最後逐步形成了一種重要的社會活動。

在賽馬活動前人們對比賽結果持有不同的觀點,這樣一些人為了證明自己的預測觀點正確,通過下賭注的方式來驗證自己的觀點正確。為了這種賭注能公平合理地使獲勝者得到,人們一般把賭金交給德高望重、誠實可信的中間人保管,並且支付一些小費。

中間人獲得了一定的好處以後,他們更加熱衷於這種比賽活動,後來他們成為職業博彩商。職業博彩商為了吸引更多的人參與這種下賭注的活動,把兩匹馬之間的比賽擴展成了多匹馬的競賽,並且為這些匹馬中某一匹馬獲勝或多匹馬獲勝提出了不同的賠付標准,這種不同的賠付標准就是賠率的雛形。
  
像賽馬、賽狗之類的賭博,一次活動需要很長的周期,滿足不了賭性中急迫的翻本需求,需要以更加頻繁的賭博活動來滿足。對賽馬、賽狗這些賭博活動加以抽像,就產生了輪盤、二十一點、百家樂和拉號子這些純粹的賭博活動。
  
作為賭博的博彩業發展到今天,不僅沒有日益沒落,而是道路越來越寬廣,人類的賭性甚至能支撐起巨大的欣欣向榮的賭城,這力量也許我們自己也不敢相信。
  
是什麼原因導致了開賭場的穩賺不賠,進賭場的賭客久賭必輸?是賭場老板更有文化?更有錢?由於出生於貴族家庭而更有修養?其實這些都不是原因,這些條件很多賭客也具備。真正的原因只有一個,就在於略微偏向於賭場,因而往往不為賭客所在意的賭規。

賭場裡的所有秘密都在這精巧設計的賭規上,賭規是智慧和知識的結晶,賭客把錢輸給了賭場是表像,其實是敗給了自己所缺乏的正確的賭博知識。知識能夠被掌握,賭場就能被打敗,掌握正確的賭博知識,這是打敗莊家、戰勝賭場的第一步,找到賭規上的漏洞,這是贏賭場的關鍵。
  
不懂賭的人精明而又無知地在賭場裡賭,他們把輪盤中的小球、拉號子、二十一點和百家樂中的撲克、最多是少得可憐的幾次“輸輸贏贏”當對手。這是愚昧與科學的對壘。
  
賭場裡的賭博並非是雜亂無章的現像,但也不是用一般的方法就能夠研究的,基於概率的方法才是研究賭博有效的方法。賭博有一套完整而系統的理論,只有了解這些理論才能從根本上認識賭博、認清賭場。
  
相信科學的人知道“久賭必輸”的賭戲不能賭,不賭就是贏,只可以賭久賭必贏的賭戲。在他們眼裡,賭博是一種投資,他們以科學來反制賭場,賭場不是他們的對手。
 樓主| 發表於 2012-9-26 12:42:57 |
第三章 賭博究竟賭什麼
      
幾百年以前,人壽保險事業和各種自然災害保險事業的出現促進了對概率與數理統計的研究,發展到今天,概率論與數理統計已成為最重要和最活躍的數學學科之一,它既有嚴密的數學基礎,又與各學科聯系緊密,在自然科學、社會科學、管理科學、技術科學和工農業等各個學科和領域中都得到了廣泛的應用。不過最初刺激數學家思考概率與數理統計的卻來自擲骰子游戲。
  
賭博體現為輸輸贏贏。和我們無法確定扔硬幣到底是正面朝上還是反面朝上一樣,任何一次下注,我們也無法確定賭博的結果是輸還是贏,也無法確定輸輸贏贏到底將以什麼方式排列出現,但這並不是說賭博活動沒有規律。

長期賭博所有輸輸贏贏的總和就是賭博活動的結果,“久賭必輸”說明了它是有規律可循的,從大量的輸輸贏贏中來把握賭博勝負的規律,這正是概率的方法。對賭博的認識和研究離不開概率的方法,研究賭博必須從研究隨機現像的概率論入手,隨機現像的規律就是賭博的規律。
  
人的賭性讓很多人只見輸輸贏贏,並對其中的贏印像深刻,而概率和大數定律,卻讓我們看到了隱藏在雜亂無章的輸輸贏贏後面更本質的東西,當你明白了賭博究竟是在“賭”什麼以後,賭就已經不再是“賭”。
       
第一節 誰是對手
  
賭博是兩人或多人之間對金錢的競爭。那麼,有一個簡單而又復雜,一個想要戰勝賭場的人必須搞清楚的問題:在賭場裡,賭客的對手是誰?是輪盤上的小球,二十一點中的撲克牌,賭大小的骰子,還是操作它們的荷官,或者是……賭場的老板?

其實他們都不是,小球、撲克和骰子是沒有生命的東西,無法和賭客作對;荷官也無法和賭客作對,比如輪盤,荷官如果可以和賭客作對,那麼,就可以和賭客聯合,這是賭場所不容許的。

我們看到的賭場老板個個彬彬有禮,面帶微笑,沒有一點要和賭客作對的樣子。奇怪了,賭客在賭場裡算計來算計去,竟然找不到自己的對手,如果沒有對手,賭客的錢為什麼都到了賭場那裡,那麼,究竟誰才是賭客真正的對手?
  
世界上的賭場有很多,它們的規模雖然各不相同,但所設置的賭戲卻大同小異,主要就那麼幾種:輪盤、二十一點、撲克、百家樂等。

賭客的對手不是這些賭戲本身,而是它們所遵循的原則和規律,多數賭戲都有了很長的歷史,甚至比現代科學的歷史還長,但它們無一例外地遵循了概率論所揭示的原則和規律,隨機試驗的規律就是賭博的規律,如果不知其中的奧妙又豈是賭場的對手。
  
人人都可以賭博,但遠非個個都懂概率論,把概率知識和賭博很好地有機結合的更是不多,因此賭場老板利用概率知識大賺特賺,多數普通賭客都敗給賭場就並不奇怪。
  
賭場賺錢正是利用了概率的原則和規律。正如很多有錢人都不是最有學問的,賭場老板也不一定要知道概率論,更無必要精通賭規所規定的各種復雜概率,但毫無疑問,他們個個都知道開賭場很賺錢。

賭場老板只要把賭桌往那裡一放,雇來荷官往旁邊一站,再用一個小牌把相應的規則寫上,任憑各路賭客用盡千般手段萬般方法,我們看到的是賭場的日益發展和壯大;有人開賭場成了億萬富豪,更多的人卻由於進賭場而家破人亡;

讓賭場練就不敗之身的不是前面所提到的,而是那一看似乎就能明白的賭規,正是這些規則遵循了概率論所揭示的原則和規律。
 樓主| 發表於 2012-9-26 12:43:47 |
在賭場,國人喜歡把籌碼稱作為子彈,相當巧合的是,在筆者常玩的莫斯科,俄羅斯人也把籌碼稱為子彈。其實把籌碼稱為子彈又何嘗不可,但如果要把它作為向賭場進攻的武器那就大謬。

進攻賭場的真正武器是賭博理論和正確的策略,基於概率方法的賭博理論和研究賭戲的規則而產生的賭博策略才是讓賭場害怕的科學武器。學習賭博理論,徹底地了解和認識你的真正對手,手裡才有了和賭場較量的真正武器。
  
賭博受到世俗的詛咒卻又大行其道,科學接受社會的膜拜卻又和大眾保持距離。科學家眼裡趣味無窮的數學原理和數據,在賭客看來往往只是一無是處的理論,在賭場裡,他們相信自己的直覺,用直覺來把握事物可能偶然有效,但利用直覺來對付賭場,是對直覺的濫用,而且賭場裡的直覺往往和錯覺等同,永遠也無法揭開簡單而又復雜的賭場的神秘面紗。“賭博”與“科學”,兩個看起來毫不相干的名詞,是概率論把它們連在了一起。

賭場裡看起來雜亂無章的輸輸贏贏,概率論揭示了其中的規律;利用概率的知識,我們能夠知道賭戲中主宰勝負的、由規則所確定的各種重要參數,正是這些參數揭示了賭戲的秘密,知道了它們就能對賭戲了如指掌,賭場將不再神秘。
  
賭博,在某種程度上來說就是數理,是知識;賭博,不是頭腦一轉念的猜測那麼簡單,賭博甚至不是技術。對賭博涉及到的理論不屑一顧,嘲笑賭戲分析中那些可怕瑣碎的細節,並不會使你的賭技更上一層樓,相反,只有從這些無趣的觀念、公式和數據中,才能探索出賭博的真相。
  
計算機的出現,使得找到賭規上的漏洞成為可能,隨著個人電腦的普及,越來越多的賭戲被破解,掌握賭博理論,耐心仔細地研究各方能人在賭戲分析中得到的成果,才能在和賭場的較量中取得勝利。
  
賭博是一門學問,要把賭博或者賭場從根本上講清楚,必然要涉及到它們所依賴的理論基礎,同樣,讀者要從根本上認識賭博了解賭場,也必須了解這些理論。

賭博理論其實並不復雜,雖然不能三言兩語就講清楚,但也絕非高深莫測,在人類已經開始探測火星,科技飛速發展的今天,賭博理論和賭戲分析實屬雕蟲小技,不需要有什麼高深的知識作基礎,只要有耐心,掌握它不是什麼難事。
 樓主| 發表於 2012-9-26 12:44:23 |
具有相關知識的人可把這一篇看作是對相關知識的復習和這些知識在賭博上的具體應用,不具備這些知識的人也不用緊張,這些知識其實都很簡單,一些概率論的入門知識而已,很容易理解,一看就能明白。
  
為了吸引賭客,很多賭場規定,玩夠規定的時間,賭客還會得到免費往返機票、免費住宿和免費餐飲等諸多好處,這可能超過了在賭桌上可能輸掉的錢,想到可以免費旅游,賭客當然要去賭場了。

但是賭場怎麼擔負得起這些開支呢?答案很簡單,因為大多數賭客的玩法都不對,如果你肯多花時間,研究賭博與概率的關系,就可讓那些不懂賭的賭客來為你支付食宿和賭博娛樂的費用。請仔細閱讀以後的章節,別做那替人買單的玩家。

第二節 入門知識
  
自然界發生的現像不外乎兩類,一類稱為決定性現像,這類現像的特點是:在一組條件下,其結果完全被決定,要麼完全肯定,要麼完全否定,不存在其它的可能性。決定性現像實際上就是事前可以預言結果的現像。
  
還有一類現像稱為非決定性現像,這類現像的特點是:條件不能完全決定結果,每次所發生的結果可能是不同的。非決定性現像實際上就是事前不能預言結果的現像,只有事後才能確切知道它所發生的結果,在概率論中,這類現像稱為隨機現像。

要注意,隨機現像不能理解為雜亂無章的現像,我們說一種現像是隨機的,有兩方面的意思,第一,對這種現像進行觀察,其結果不是唯一的,可能發生這種結果也可能發生那種結果,究竟出現哪一種結果,事前是不能預言的,只有事後才能得知;第二,在一次觀察中,這種現像發生哪一種結果往往帶有偶然性,但通過對這種現像的大量觀察,會發現這種現像的各種可能結果在數量上呈現出一定的統計規律性。

一 隨機試驗
  
概率論就是研究隨機現像的科學,是描述不確定性的數學語言。
為了研究隨機現像內部存在的數量規律性,必須對隨機現像進行觀察或實驗,舉一個最簡單的隨機現像例子——扔硬幣,硬幣我們想扔多少次就可以扔多少次;所有可能的結果就只有兩種:正面或反面;在每一次扔之前我們並不能知道到底是出現正面或反面。這類試驗有三個特點:

一、在相同的條件下試驗可以重復進行;

二、每次試驗的結果具有多種可能性,而且在實驗之前可以明確試驗的所有結果;

三、在每次試驗之前不能准確地預言該次試驗將出現哪一種結果。
 樓主| 發表於 2012-9-26 12:45:04 |
我們稱這類游戲為隨機試驗。在每次試驗中可能發生也可能不發生的隨機試驗的結果稱為隨機事件,如在扔硬幣考察它的哪一面朝上的隨機試驗中,“正面朝上”和“反面朝上”都是隨機事件。

在隨機事件中,有些事件不能分解為其它事件的組合,這種不能分解成其它事件組合的最簡單的隨機事件稱為基本事件。而有些事件可以看成是由某些事件復合而成的,這樣的事件稱為復合事件。
  

概率論研究的是隨機現像量的規律性。因此僅僅知道實驗中可能出現哪些事件是不夠的,還必須對事件發生的可能性大小進行量的描述。  對於事件A,若在n次試驗中,事件A發生的次數為μn,則稱μn/n為事件A在n次試驗中發生的頻率。
  
某個隨機事件在一次試驗中是否發生是偶然的,但在大量的實驗中,事件發生的頻率卻隨著試驗次數的增大總在某一確定的常數附近擺動,這種規律性稱為頻率的穩定性。而且一般說來,試驗次數越多,事件的頻率就越接近那個確定的常數。這就是概率這一概念的經驗基礎,確定常數就稱為隨機事件的概率。

事件頻率的穩定性是概率的經驗基礎,但並不是說概率取決於實驗,一個隨機事件發生的概率完全取決於其本身的結構,是先於實驗而客觀存在的。電既看不見也摸不著十分抽像,但卻是我們十分熟悉的一個概念,因為電能讓燈泡發光,讓電視機產生圖像,讓洗衣機為我們洗衣服,我們能感覺到它的存在。

與隨機現像有關的概率也是一個十分抽像的數學概念,也看不見摸不著,與電不同的是,概率不會“發光”,不能讓人一眼就看到它,但只要發揮人的主觀能動性,在觀察大量隨機現像的基礎上並加上理性思維的作用,的確就能實實在在地感受到它的存在,一旦理解了,其實十分簡單和自然。
 樓主| 發表於 2012-9-26 12:45:58 |
直接計算某一事件的概率有時是非常困難、甚至是不可能的。僅在某些情況,才可以直接計算事件的概率。
  
有一類實驗,每次試驗只有有限種可能的結果,即組成試驗的基本事件總數為有限個;每次試驗中,各基本事件出現的可能性完全相同。具有上述特點的實驗稱為古典概型試驗。
  
在古典概型試驗中,如果能夠知道某一事件的基本事件數,就可以通過這個數與試驗的基本事件總數之比計算出概率。
  
在扔硬幣的例子中,隨機事件有兩種:“出現正面”和“出現反面”,出現正面和反面的可能性是一樣的,因此,“出現正面”和“出現反面”這兩種隨機事件發生的概率都等於1/2,即50%。為進一步研究隨機現像的數量規律性,需要將隨機試驗的結果數量化,這就是隨機變量,簡單地說隨機變量就是一個隨試驗結果而變化的量,是隨機事件的數量化。
  
隨機變量所有取值發生的概率稱為隨機變量的概率分布,它是對隨機變量的一種完整的描述。
  
所有隨機變量的取值乘以隨機變量的概率的總和稱為隨機變量的數學期望,通俗地講,就是隨機變量的加權平均值,用數字表示了隨機變量分布的特點,是隨機變量最常用的數字特征之一。
  
下面介紹概率論中與賭博有重要關系的大數定律的概念。
  
測量一個長度a,一次測量的結果不見得就等於a,量了若干次,其算術平均值仍不見得等於a,但當測量的次數很多時,算術平均值接近於a幾乎是必然的。
擲一顆均勻的正六面體的骰子,出現么點的概率是1/6,在擲的次數比較少時,出現么點的頻率可能與1/6相差得很大,但是在擲的次數很多時,出現么點的頻率接近1/6幾乎是必然的。
  
轉動輪盤的小球,出現36點的概率是1/37,在轉動的次數比較少時,出現36點的頻率可能與1/37相差得很大,但是在擲的次數很多時,出現36點的頻率接近1/37幾乎是必然的。
 樓主| 發表於 2012-9-26 12:47:01 |
從二十一點的牌盒中取出一張牌,出現牌“K”的概率是1/13,在取的次數比較少時,出現“K”的頻率可能與1/13相差得很大,但是在取的次數很多時,出現“K”的頻率接近1/13幾乎是必然的。
  
在一副牌中隨機的抽出五張牌,出現一對的概率是0.42,在抽的次數比較少時,出現一對的頻率可能與0.42相差得很大,但是在抽的次數很多時,出現一對的頻率接近0.42幾乎是必然的。
  
類似的例子還可以舉出很多。這些例子說明,在大量隨機現像中,不僅看到了隨機事件頻率的穩定性,而且還看到平均結果的穩定性,即無論個別隨機現像的結果如何,或者它們在進行過程中的個別特征如何,大量隨機現像的平均結果實際上與每一個別隨機現像的特征無關,並且幾乎不再是隨機的了。這就是概率論中大數定律的概念,由“頻率穩定性”導出的“大數定律”,成為整個概率論的基礎。
  
以上知識在有關概率論的書籍中均可以查到,這些內容都在書的前半部分,欲了解詳情的讀者可以參考相關書籍。

二 賭博是隨機試驗
  
世界上大大小小的賭場裡時時刻刻都在進行著各種各樣的賭博游戲,如輪盤、二十一點、拉號子……等等,各顯神通的賭客想方設法要對游戲的每一次結果進行預測,盡管看起來有的時候似乎做到了,但事實上,賭客不可能對賭博試驗的任何一次施加影響。例如你可以一次猜中輪盤出哪一個號碼,但重復多次後就會發現猜中的概率其實只有1/37。  

賭場裡的各種賭戲體現為隨機現像,賭博就是做隨機試驗。大家仔細想一想,又有哪一種賭戲不符合隨機試驗的三個條件呢?以輪盤為例,只要你的錢足夠,想讓輪盤轉多少次就可以轉多少次;輪盤轉動的結果是小球掉到37個標有0~36等數字的小方格之一;在每一次輪盤轉動之前我們並不能知道小球會掉到哪一個數字中,盡管有的輪盤愛好者以為自己似乎有這樣的特異功能——能預知小球的去向。
  
在此需要指出的是,只要滿足前面提到的三個條件的試驗就是隨機試驗,這可以幫助我們澄清很多似是而非的問題。下面這段文字擇自網絡上的一個論壇,是筆者在網上和人談論賭博時一位網友貼出來的,反映了不少人對賭場的想法,很具有代表性:“每天的賭場裡,不可能每一個人都輸錢,其中必然會有人贏,只是贏錢的少於輸錢的,假設有65%的人輸,有25%的人贏,另有10%的人不輸不贏,我的概率比較簡單,就是要盡可能地提高自己的水平,尋找一種方法,把自己加入到那不到25%的行列中去,那麼賭博就取得了初步的成功。”這聽起來似乎蠻有道理,能迷惑不少人。
  
其實誰又在賭場沒贏過錢?的確,某一天的賭場,有人在輸錢也有人在贏錢,一般說來,輸錢的是大多數,贏錢的是少數,不妨把一個人在賭場裡賭一天看成是一次試驗,由於無法預知結果,這也是一種隨機試驗,有人贏錢是賭一天固有的特性,但就和某一注押下去根本無法預知到底是輸還是贏一樣,究竟是誰能成為這其中的一員也完全是隨機的,誰也無法把自己硬性加入到這個行列中去,如果有人要為此作出努力,無異於想把硬幣扔出正面比反面多,顯然是荒唐和徒勞的。
發表於 2012-9-26 16:53:54 |
沒啦?
發表於 2012-9-27 13:21:35 |
回復 bighead064 #1 的帖子

very good and detailed info
thanks very much
casino in a business to them
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:22:10 |
任何人都可以對賭博中的各種事件進行猜測,如果猜中了也沒什麼希奇的,就和扔硬幣出了正面或反面一樣正常,如果你對猜中和猜不中的比例心中無數,通過事件概率的計算就能准確地知道,這是不確定性中的確定性,除非有特異功能,一般來說這個數據是無法改變的,對誰都一樣。
  
隨機試驗中的任何一次,在實驗之前其結果是不可准確預測的,這在概率論中是一個無須證明的結論,作為一門精確的數學學科,概率論研究的是大量隨機試驗的規律性。就拿輪盤來說,每一次輪盤出什麼號是不可准確預測的——這是輪盤的基本功能。

但在無數次的試驗中或實驗的次數足夠多時,輪盤的出號是完全有規律的,從大量的輪盤出號數據中以及很多人的輪盤賭實踐中都可以發現久賭必輸、不賭就是贏這個輪盤的真理。
  
賭博是隨機現像是指賭博中每一次的輸贏都與預測無關,不管由誰來猜,其猜中的概率與猜的人無關,是一個常數,因此賭場從來不猜,而絕大多數賭客卻無休止地猜來猜去。其實愛好賭博的人都很聰明,都很努力,但普通賭客的最大誤區在於,以為用賭場提供的記錄紙記錄輪盤出的號,就能從出號數據中發現每次輪盤出號的規律,並用它反過來指導預測小球會掉到哪個號上或者是哪個區域裡;以為在這個相互作用的過程中不斷地修正提高技術,總有達到能贏賭場的一天。

普通賭客由於指導思想和研究的方法不正確,得出的結論自然就很荒唐,反而以為輸錢是因為自己技術不精所致,從而更加勤學苦練,希望能有達到目的的一天,在不知不覺中陷入愈賭愈輸、愈輸愈賭的怪圈,這是一個沒完沒了的惡性循環。

賭場為普通賭客准備了輪盤記錄紙和百家樂記錄紙,倒不是因為賭場有多麼的高尚,它是在誤導賭客,讓你進入怪圈,自制力強者可能從此少與或者干脆不與賭場來往,少數人可能因此走火入魔、患上病態賭博症。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:23:01 |
賭博不僅是隨機試驗,而且是古典概型試驗,因而賭博中的各種概率都可以准確計算,只是有的簡單,幾乎不需要思考;有的復雜,必須借助於計算機和巧妙的算法。

例如,輪盤賭中出現號碼“0”、“1”、‘“2”……直到“36”等都是基本事件,而大小、紅黑、單雙則是由基本事件組成的復合事件;拉號子中,任意五張牌都是基本事件,共有2598960種,而對子、雙批、三條……一直到同花大順等則是由基本事件組成的復合事件;二十一點的情形比較復雜,荷官從牌盒中每發出一張牌都是基本事件,而出現“2”、“3”、“4”……直到“K”、“A”等牌則是復合事件(因為每種牌都有四種花色)。

同樣的,荷官從牌盒中先後取出兩張牌也是基本事件,而這兩張牌的點數則是復合事件;一般地,從牌盒中依次取出某個數量的牌是基本事件,而這些牌的點數則是復合事件。在所有的賭戲中,輸或贏更是非常復雜的復合事件。
  
每一種賭戲都有很多隨機變量,其中有些是獨有的。如,二十一點中下一張牌的面值就是一個隨機變量,它的取值可以是從1到11之間的任何一個整數;荷官按規則補牌,其牌點也是一個隨機變量,它的取值可以是從“17”到“21”之間的任何一個整數,此外還包括“Blackjack”和“爆牌”兩個點數;又例如,百家樂中下一張牌的面值也是一個隨機變量,它的取值可以是從0到9之間的任何一個整數;莊閑的點數也是一個隨機變量,其取值可以是從“0”到“9”之間的任何一個整數。
  
不管什麼賭戲,都是以輸或贏作為賭博的結果,輸和贏都是隨機事件,把它們數字化,其中,輸為負數,贏為正數,就得到了取值隨賭博結果的變化而變化的一個隨機變量——賠率,這是賭博中最重要的一個隨機變量,是任何一種賭戲都必不可少的。
  
賭博作為隨機試驗,概率分析才是我們研究賭博的有效方法,它涉及到概率論的一些初步知識和現代計算手段,只要不是賭神,其賭博就必然服從於由各種概率所確定的勝負關系,贏賭場的關鍵在於要洞察概率上是否有有利賭客的情形出現。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:23:50 |
第三節 概率與預測
  古人雲:凡事預則立,不預則廢,強調無論做什麼事都要預先謀劃,事前設計,這離不開對事物和現像的規律的認識。對確定性現像,只有清楚其中的因果關系才能准確地預測結果。而對隨機現像,卻只要知道了概率就能進行預測,但應該注意的是,概率要預測的不是隨機事件的結果,而是大量隨機事件的結果在數量上的規律性。

例如,扔一次硬幣,你無法說出是正面還是反面朝上,對此你毫無把握,只能說:“出正面的機會有二分之一”,如果這時還有人說:“出正面的機會有三分之一”,不管這次出的是哪一面,這兩個結論都不能體現出來;但如果扔的是一百次或更多的次數,如一萬次,那麼“有三分之一機會出正面”的說法就明顯站不住腳,而“有二分之一機會出正面”的說法卻可以得到相當程度的體現。

下面我們詳細地闡述用概率進行預測的原理。一 大數定律  在同樣的條件下進行大量試驗時,根據頻率的穩定性,事件A的頻率必然穩定在某一個確定的常數p附近,則定義事件A的概率為:P(A)=p  這稱為事件概率的統計定義,相應得到的概率稱為統計概率,概率的統計定義給出了計算事件概率的近似方法,即當試驗次數充分大時,可用事件的頻率作為該事件概率的近似值。然而不能理解為,試驗的次數越多,事件的頻率就越接近事件的概率。

例如,對於扔硬幣這樣的試驗,一個人扔了兩次,正好一次正面一次反面,出現正面的頻率為0.5,正好等於出現正面的概率;而另一個人做同樣的實驗,扔了10000次,出了4985次正面,出現正面的頻率為0.4985,反而不等於出現正面的概率,這扔10000次還不如扔兩次的結果精度高,那這多出的9998次是不是就白扔了呢?要解釋這個現像,必須更詳細地研究頻率和概率之間的關系。
  
實際上,頻率是一個隨機變量,有多種以至無數種可能的取值,可以是0-1之間的任何一個數字。而概率是一固定的常數,是0-1之間的一個確定數字。我們對以概率為中心的某一區域感興趣,頻率可能落在這個區域內,也可能落在這個區域之外;對於確定的試驗次數n,頻率落在區域內這個事件也有一個概率,當試驗次數n增大時,這個概率也增大;當試驗次數無限增加時,這個區域將變得無限小,頻率落在區域內的概率將等於1。
  
一般地,頻率和概率之間的關系不是以普通的等式來表達,而是以事件的頻率和概率之差落在某個範圍之內的概率來表示,即:P( | μn/n─p|<ε)  指定ε的大小,運用概率論中有關切比雪夫不等式的知識就可以計算出這個概率的大小。
  
當試驗次數n無限增加時的結論,就是大數定律。大數定律是概率論中一系列定律的總稱,又稱“大數法則”或“平均法則”,是概率論主要定律之一。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:25:42 |
歷史上,貝努裡第一個提出大數法則。通俗地說,這個定理就是,在試驗不變的條件下,重復試驗多次,隨機事件的頻率近似於它的概率。 除了文字表述形式,大數定律還有精確的數學表示形式。
  
在貝努利試驗中,當試驗次數n無限增加時,事件A的頻率μn/n(μn是n次試驗中事件A發生的次數),依概率收斂於它的概率p。即對任意ε> 0,都有:lim P( | μn/n─p | <ε) = 1 n→∞  

這就是貝努利大數定律。當然,上面這個公式看起來有些費勁,這沒有關系,因為人人都懂它的文字表述,其實對賭客來說,大數定律的文字表述有更現實的指導意義。概率的統計定義“頻率穩定於概率”的意思是很不明確的,貝努利大數定理從數學上講清楚了這個問題,“頻率穩定於概率”的含義是:事件A的頻率μn/n依概率收斂於它的概率p,也即當n充分大時可以以任何接近於1的概率斷言,μn/n將落在以p為中心的ε區域。
  
大數定律以明確的數學形式表達了隨機試驗的規律,並論證了它成立的條件,從理論上闡述了這種大量的、在一定條件下的、重復的隨機現像呈現的“頻率穩定於概率”的規律性。由於大數定律的作用,大量隨機因素的整體作用必然導致某種不依賴於個別隨機事件的結果。
  
如果說概率論是有關隨機現像預測理論的話,那麼大數定律就告訴了我們預測的方法,該如何進行預測。貝努利大數定律從理論上證明了通過試驗來確定概率的方法:做n次獨立的重復試驗,以μn表示n試驗中A發生的次數,當n足夠大時,那麼我們可以以很大的概率確信:p≈μn/n。在事件的概率未知或者需要驗證理論計算出的概率是否准確時,我們常用這種方法。
  
反過來,已知事件的概率,當n足夠大時,就可以用事件的概率來預測n重貝努利試驗中事件發生的次數: μn≈p×n ,其中n越大,預測的可信度就越高。賭場裡任何賭戲的每一次都只有贏和不贏兩種結果(“和”或“平”可看成是50%的贏),賭博就是貝努利試驗。准確地計算出賭戲的贏率,就可用來預測賭博的結果,其依據就是大數定律。賭的時間越長,預測就越有效。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:26:07 |
現在就可以來解釋前面提到的現像。扔兩次硬幣,還有可能出現兩次都是正面或兩次都是反面的情況,把這時的頻率當作概率顯然是錯誤的,就是說把扔兩次硬幣的頻率當作是概率,發生嚴重偏差的概率高達50%。

而把扔10000次硬幣的頻率當作概率在絕大多數情況下結果都是相當可信的。結論是,試驗10000次比試驗兩次得到的結果更可信,並不違反直覺所告訴我們的。
  
因此,用統計方法來確定事件的概率時,頻率隨試驗次數的增加接近概率也是以概率的方式。統計的次數越多,頻率接近概率的可能性就越大,其結果就越可信,可以認為,統計次數反映了結果的可信程度,而此時的頻率結果與概率有多接近則有一定的隨機性。

換言之,通過試驗來確定概率是有風險的,在任何情況下,都有頻率偏離概率的情形存在,增加試驗的次數,可以降低這種風險,卻不能消除風險本身,只有在試驗次數為無窮大的情況下,才不存在這種風險。

不過,當試驗的次數是足夠多時,盡管把頻率當成是概率還是有出錯的可能,但這種可能性已經非常小了,以至可以完全放心而無須擔心出錯。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:26:33 |
二 賭博就是賭概率
  
輪盤上連出了十次紅,有人就覺得第十一次該出黑了;連出了二十次紅,第二十一次就更應該出黑了……因此產生了在賭博中經常遇到的連續出大後押小、連續出莊後押閑、連輸後加注等錯誤方法,稱為反向賭法,反向賭法配合賭注的變化就產生了在賭場廣泛流行的“注碼法”,並有了一個似乎更充足的理由:在多次的連續投注中,只要贏一次,就能把以前輸的全部贏回來,並再多贏一點,有必要把它弄清楚。在此只分析反向賭法,對注碼法留待後面輪盤一章裡詳細分析。
  
這類反向賭法有個特點,就是概率已經事先知道且接近二分之一,例如,我們可以一口說出扔硬幣出正面的概率是1/2;輪盤上除了0之外,代表紅黑的數字的個數是相等的,無疑出紅和出黑的概率是相等的且接近二分之一……這給我們一種感覺,似乎概率是隨機事件隨時可以表現出來的一個性質。

而在股市中,漲和跌的概率是模糊不清不明朗的,因此大家都追漲殺跌,更少有人采用注碼法,表現得完全相反。
  
長期以來,人們習慣於從無例外只有一個結果的確定關系法則,例如,在時間上,某個節日越來越近,我們甚至用倒計時的方式來表示這種關系;在距離上,只要我們朝著目的地進發,我們將離它越來越近,我們習慣於這種物理上的接近,也就是通常的越來越近。卻還不習慣若即若離,總的態勢是趨近的這種概率方式的接近,概率方式的接近意味著有的時侯離得近,有的時侯離得遠,不接近是很自然而然的。

例如,在小樣本時,頻率偶爾會集中在概率附近,在大樣本時,頻率多數時候會集中在概率附近,但不管是大樣本還是小樣本,都無法避免頻率嚴重偏離概率這樣的情形出現;而這時人們習慣於套用從無例外的確定關系法則,以為小樣本時經常性地連續出紅這種嚴重偏離的情形是一種反常,在隨後的試驗中會很快得到糾正;其實,輪盤沒有記憶,記住以前的結果並要對此進行糾正的是人不是輪盤。以確定性關系來代替對像之間的概率關系是人們不知不覺中易犯的錯誤。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:27:03 |
頻率和概率之間的關系是用概率來描述,通常二者是不等關系,一般不能劃等號,只有當試驗的次數很大時,才有μn/n≈p,並始終存在例外出錯的可能性。

認清頻率和概率的這種關系,將有助於克服連續出大後押小、連續出莊後押閑、連輸後加注等不正確的賭博心理,這類錯誤認識的根源就在於不分條件地把頻率和概率用等號聯系了起來。
  
下意識裡,我們對扔硬幣這類機會均等的隨機試驗有個預測,就是在連續的數次試驗中出現正反的次數應該很接近,由頻率和概率的關系可知,這個預測經常會有很多不准的時候。輪盤出十個結果,多數時候這十個結果中紅和黑的比例比較接近。

如果連出了十次紅,只說明預測是不准的,就好比天氣預報,如果連續十天預報不准,那麼第十一天的預報是不是會更准一點呢?一般人都不會這麼認為,我們更有理由認為氣像部門內部出了什麼問題,預測結果將更加不准。當然,與天氣預報不同,對輪盤的預測不受人為因素的影響。
  
比用概率來預測少量試驗的頻率還要糟糕的是,人們習慣於用概率來預測下一次隨機事件的結果,並把它和前幾次試驗的頻率聯系起來。其實,不管前面的頻率和概率差得有多遠,繼續試驗,後來試驗的頻率只和概率有關,和以前的頻率無關,而對於僅僅一次試驗的結果,我們只能泛泛地說某個事件發生的概率。
  概率只有用來預測大量試驗的頻率可信度才很高,要提高預測的准確性,只有靠提高所預測的範圍。如預測從第11次到第1010次,你說出正面的次數接近500次,這預測的准確性要遠遠高於預測第十一次的結果。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:27:34 |
從另一個角度來看,大樣本可以劃分為許多等量的小樣本,把小樣本中某類特定的組合,如連續出正面看成是一個事件,這是一個小概率事件,由大數定律很容易推論出,在長期不斷的實驗中,小概率事件是幾乎一定會發生的,但人們往往把它當成了不會出現、不應該出現的概率為零的事件。

在扔硬幣這樣的試驗中,出正反面的概率是一樣的,都是50%,當出現正面時,不會產生馬上要出反面的錯覺;同樣的試驗,當我們以不連續出“正面”和連續出“正面”作為觀察對像時,二者的概率大不一樣,前者的概率遠大於後者,由於後者的概率很小,一旦出現,馬上就會產生這種現像應該馬上終止的錯覺。

事實上,連續出“正面”的概率再小,也是一個不為0的數字,只要它不等於0,只要試驗的時間足夠長,連續出“正面”就幾乎一定會發生,是一種不可避免的現像。一旦出現了,就和扔硬幣出了反面一樣正常,沒有什麼大驚小怪的。
  
有趣的是,同樣是小概率事件,有的我們希望它發生,有的又希望它不發生。賭博中連輸是賭客不希望發生的,一旦發生了,總是希望這種已經發生了的小概率事件能很快終止,因此往往在連輸時加大注碼。

另一個事實是,對個人來說,中六合彩是小概率事件,我們卻希望它發生在自己身上,如果有人中了,不會因為這是個極小概率事件而拒絕它,都會很樂意接受這個事實。應該像接受中六合彩一樣來接受已經連續出了十次紅這樣的事實。
  
“猜”永遠是賭場裡的“流行風”,見到連出了幾次紅就認為該出黑了,見到連出了幾次莊就以為該出閑了,連輸了幾次就該贏了,看見前面幾張是小牌就估計著該出大牌了等等“猜”的現像每時每刻都在賭場裡上演。下面我們對“猜”稍作研究。
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:28:21 |
每一種賭戲都可以劃分出各種各樣的事件來,其中有一些是最基本的事件,如,輪盤賭上每個可能出現的號碼;二十一點和百家樂的剩牌中每一種可能出現的牌;在拉號子中每一種可能出現的基本牌組合,任何人都可以對所有這些事件的發生進行猜測,假如沒有特異功能的話,猜中的概率可以按如下的方式計算:
  
設賭戲中的基本事件有n個,且它們發生的概率是相等的為pBsc,有人來進行猜測,假設其猜事件1的可能為a1,猜中的概率為pBsc‧a1;猜事件2的可能就為a2,猜中的概率為pBsc‧a2……猜事件n-1的可能為an-1;猜中的概率為pBsc‧an-1;猜事件n的可能就為an,猜中的概率為pBsc‧an,那麼,猜中的概率為  pBsc‧a1+pBsc‧a2+…+pBsc‧an-1+pBsc‧an=pBsc  其中a1+a2+…+an-1+an=1。  
 樓主| 發表於 2012-10-1 11:28:44 |
結果與基本事件的概率相同,是一個與猜的人完全無關的數據,不會影響到由這些基本概率所確定的贏率,猜測是徒勞的。賭博就是“賭”概率。從簡單的基本事件的概率到復雜的贏率,甚至包括“猜中”的概率,都不受個人意志的影響,不以人的意志為轉移,與概率無關的猜測是無效的。在賭場裡,各種概率是以頻率的形式表現出來,根據大數定律,在實驗次數無限增加時,它們將以概率的方式趨近於各自的概率,任何賭戲都是怎樣。
  
為了更直觀清楚地說明,比較下面的兩個試驗:
  
試驗一、在一個箱子裡放紅球和黑球各一百個,作隨機地從裡面取出一個小球且不放回的試驗。顯然,在初始狀態,取出紅球和黑球的概率都是1/2,隨著試驗的進行,事件的概率將不一定等於1/2。例如,從一開始連續十次都取出了紅球,那麼第十一次取出紅球的概率為(100-10)/(200-10)≈0.474,取出黑球的概率為100/(200-10)≈0.526,取出?
續十次都取出了紅球,那麼第十一次取出紅球的概率為(100-10)/(200-10)≈0.474,取出黑球的概率為100/(200-10)≈0.526,取出黑球的概率遠大於取出紅球的概率。
  
試驗二、在一個無限大只露了一個小孔的密閉箱子裡按1:1的比例放了無限多個紅球和無限多個黑球,作隨機地從裡面取出一個小球且不放回的試驗。顯然,在任何時候,取出紅球和黑球的概率都是1/2。假設,從一開始連續十次都取出了紅球,那麼第十一次取出紅球的概率和取出黑球的概率都還是1/2,並不隨試驗的進行而改變。在這個試驗裡,很難產生“連續拿出了多次紅球時,就認為接下來拿出黑球的機會很大”這樣的錯覺。

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