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樓主: bighead064

【 賭場大揭秘(有賭的人必看)】

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 樓主| 發表於 2012-10-3 22:18:01 |
第三節 贏率
  
針對不同的賭戲,可以劃分出各種不同的概率,如,輪盤賭上出現各種號碼的概率;二十一點中莊家拿17、18、19……直到21點的概率和爆牌的概率;拉號子中出現一對、兩對、三條……直到同花大順的概率等等;顯然,所有的賭戲都存在有這兩種概率:莊家贏的概率和賭客贏的概率。
  
下面我們研究這個經常被人提起,但卻並不是很清晰的一個概念:贏率。

一 賭戲的贏率  贏率是贏的次數占投注總次數的比率。顯然,賭客在賠率值為1時贏一次和不為1時贏一次是完全不同的。而且在很多賭戲中還有多種賠率值,如在輪盤中,按不同的押法有1、2、5……直到35賠1等多種;在拉號子中,下一個單位的賭注,在賭客拿到順子時可能贏9個單位,拿到四條時可能贏41個單位,而拿到同花大順時則可能贏201個單位。

不管一種賭戲有多少種賠率值,我們都可以把它看成是只有1賠1一種 (其實是兩種,還隱含了莊贏時-1賠1這第二種賠率值,以後不再特別指出) 賠率值的最簡單賭戲,我們稱這種賭戲為基本賭戲。只有在基本賭戲中,贏率才是有意義的,這時贏的概率和通常說的贏率才是一致的。
  
 樓主| 發表於 2012-10-3 22:18:22 |
在基本賭戲中,賭客的收益率E (ξ)=1‧pOdds1-pOdds-1=賭客的贏率-莊家的贏率=pPlr -pDlr  式中,pPlr表示賭客的贏率,pDlr表示莊家的贏率。在基本賭戲中,賭客的贏率+莊家的贏率=1,因此,基本賭戲收益率的計算公式可簡化為E (ξ) =賭客的贏率-(1-賭客的贏率)=2‧賭客的贏率-1=2‧pPlr -1  (4‧2‧1)
  
由此可以得出,在基本賭戲中,賭客的贏率=(1+E(ξ))/2=(1+賭客的收益率)/2    (4‧2‧2) 在前一節裡我們已經得到計算收益率的一般公式,利用公式(4‧2‧2)就可以計算出任何一種賭戲相當於基本賭戲的贏率,因此,以後我們說贏率都是指等價於基本賭戲的贏率,簡稱為賭戲的贏率。
   
一個公平的賭規對對博的雙方來說贏率都應該是50%,即平均下100次注,贏50次,輸50次,正好不輸不贏,收益率為0,公公平平。不過,賭場老板投資賭場可是為了獲取利潤,如果正好不輸不贏,賭場老板豈不是要白忙,除去各種開銷,還要賠本,因此,公平的賭規是不存在的,至少在設計沒有失誤的情況下是這樣的。
  
賭場並不是不讓人贏,只是要讓贏的比輸的少,因此,賭場裡所有的賭戲都有一個共同的特征,賭場的贏率是大於50%的,並以賭規的形式規定下來,以保證賭場相對於賭客始終占有一個微弱的優勢;可以用收益率把這個優勢准確地表示出來,所有的賭場無一例外地都靠這個微小的、毫不起眼的優勢過著滋潤的日子。
 樓主| 發表於 2012-10-3 22:19:18 |
由於賭戲的贏率很接近50%,相應的收益率很小,而且通常難以計算,因此被很多賭客忽視;雖然輸贏正比於投注總量,卻被看起來雜亂無章的輸輸贏贏所掩蓋,更少有人注意到,錢就這樣在不知不覺中到了賭場那裡。

在覺醒到賭場的強大之後,有人從此遠離賭場,總賭注不再增加,自然不會輸更多的錢;但也有人從此迷戀上賭場,在和賭場的不斷較量中,增加的無非只是投注總量,從而會導致惡性循環,越輸越多。
  
有位科學家說過,給他一個支點,他可以撬動起地球,這是說任何一個數字,不管它有多大,都可以用一個毫不起眼的小數字乘以一個足夠大的數字來實現。有人輸了很多錢,就是因為其投注總量比這還要多很多;有人開賭場成了億萬富翁,就是因為賭場的投注總量遠遠地超過了它。
  
俗語“久賭必輸”反映的也是同樣的道理:眾所周知,幾乎所有的賭規都對莊家有利,這意味著莊家的贏率大於50%,賭客的贏率小於50%,贏率大於50%並不是一賭就贏,小於50%也不是一賭就輸,其實賭客也有很多贏的時候;賭一次兩次,並無多大的對錯,但賭得久了時間一長之後,投注總量變得巨大,結果就只有一個,“必輸”才體現出來。“久賭必輸”是人們認識賭場過程中對賭博規律一定程度的正確反映,“久賭”的背後是投注總量的巨大。
  
 樓主| 發表於 2012-10-3 22:19:52 |
“久賭必輸”就是賭博大數定律的一種簡練文字表述,可以解釋與賭博有關的許多現像。從表面來看,賭場作為莊家在和賭客對博時,會在單個人身上和短時間內表現為各有輸贏,但如果從長遠來看,只要賭客的收益率為負數,莊家則早已是穩操勝券。
  
因此,有了賭場的名言“不怕你贏,就怕你不來”。在負收益率時贏是暫時的,賭場才不怕你贏;你不來,投注總量就停止了增加,什麼樣的收益率都毫無用處,賭場自然怕你不來賭。
  
很多人都關心這樣的問題:在賭場能否最終贏錢?能贏多少?贏的把握有多大?第一個問題的答案是,只要你的收益率為正數,你就能在賭場最終贏錢;對第二個問題,數學的回答是,只要你的收益率為正數,只要你的時間足夠,想贏多少就能贏多少,其實贏錢多少不在於概率要有多大,而在於在贏率大於50%的前提下總賭注的大小,如果總賭注大的話,利潤是非常可觀的。
  
至於說到贏的把握,筆者經常遇到這樣的問題:“你在賭場贏的把握有多大?”當筆者回答大概在50.3%左右時,問的人總是很吃驚:“怎麼才那麼一點?”也有算牌者對人說自己的贏率有70~80% 。其實在多數人的概念裡,贏的把握往往是指在去賭場的總次數中有多少次是贏錢的,也就是賭博一定時間的贏率,我們稱之為賭博的贏率。

在帶的錢足夠多的條件下,賭博的贏率取決於玩的賭戲、賭客的賭技、注碼的大小、每次玩的時間的長短等因素,在這些條件都給定的情況下,可以准確地計算出賭博的贏率,離開這些條件,泛泛地講贏的概率或贏的把握是沒有實際意義的。
  
下面我們進一步詳細研究賭博的贏率。
 樓主| 發表於 2012-10-3 22:21:34 |
二 賭博的贏率
  
在上一節裡我們引入了期望收益率的概念,分析了在收益率為負數的情況下,賭客是不可能贏賭場的。但可能還是有人覺得,49%和51%差別只有區區的0.02,而且與50%都只差1%,怎麼就會有這麼截然不同的結果呢?既然51%能贏,49%為什麼就不能贏呢?為了解除疑問,徹底消除有人在贏率小於50%時還想贏賭場的幻想,下面再從另一個角度進行分析。
  
進行n次試驗,若任何一次試驗中各結果發生的可能性都不受其他各次試驗結果發生情況的影響,則稱這n次試驗是相互獨立的,在概率論中,把在同樣條件下重復進行實驗的數學模型稱為獨立試驗序列概型。
  
在許多問題中,我們對隨機實驗感興趣的是試驗中某事件是否發生,例如,扔硬幣試驗中,關心的是出現正面還是出現反面;產品抽樣檢查中,注意抽取的產品是合格品還是次品;射擊試驗中,命中還是不命中;比賽中,勝還是負……當然還有賭博中,贏還是輸。在這類問題中,試驗的可能結果只有兩個,這種只有兩個可能結果的實驗稱為貝努利試驗。
  
現在考慮重復進行n次獨立的貝努利試驗,這裡“重復”的意思是指各次試驗的條件是相同的,它意味著各次試驗中事件發生的概率保持不變,“獨立”的意思是指是指各次試驗的結果是相互獨立的,這種試驗所對應的數學模型成為貝努利概型。有時為了突出實驗次數n,也稱為n重貝努利試驗。
  
在n重貝努利試驗中,事件A發生的次數ξ是一個隨機變量,它可以取0、1、2……n共n+1個可能值。這也是一個與理解賭博有關的隨機變量。關於貝努利試驗,有如下的重要定理。
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:03:13 |
對於貝努利概型,事件A在n次試驗中發生k次的概率為Pn(k)=Cnkpkqn-k  (0≦k≦n)   (4‧2‧3)
  事件A至多出現m次的概率是         m P{0≦ξ≦m} = ΣCnkpkqn-k     (4‧2‧4)         K=0   事件A出現次數不小於l不大於m的概率是        m P{l≦ξ≦m}= Σ Cnkpkqn-k      (4‧2‧5)        K=l   貝努利分布的期望E(ξ)=np         (4‧2‧6)  給定賭戲的贏率p,用上面的公式就可以計算出下注次數為n時的贏率。  當n為偶數時,計算公式為          n P{n/2+1≦ξ≦n}= Σ Cnkpkqn-k       (4‧2‧7)          K=n/2   當n為奇數時,計算公式為          n P{n/2+1≦ξ≦n}= Σ Cnkpkqn-k       (4‧2‧8)         K=n/2+1   其中K=n/2+1取整數。  
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:03:58 |
從公式(4‧2‧7)和(4‧2‧8)可以看出,這種贏率不僅和賭戲的贏率有關,還和下注次數也有關,我們稱其為賭博的贏率。由於下注次數正比於玩的時間,這個與時間有關的賭博的贏率才是人們通常所指的贏率,和賭戲的贏率即單次下注的贏率是完全不同的兩個概念,普通賭客的一個根本誤區就在於把賭戲的贏率當成了賭博的贏率。以後本書中所提到的贏率,如無特殊說明,均指更具有普遍意義的賭戲的贏率。
  
當n很大時,公式(4‧2‧7)和(4‧2‧8)的計算十分復雜,往往需要采用近似公式,為了使數據更具有說服力,筆者采用了直接計算的方法。給定相關數據下的一些結果如表4-2-1。 表4-2-1 下注次數為n時的贏率與下注次數之間的關系單次的贏率 下注次數n1
10 100 1000 10000 10000045.0000 45.0000 37.8579 15.8652 0.0764
0.0000 0.000045.5000 45.5000 39.0445 18.4172 0.2178 0.0000
0.000046.0000 46.0000 40.2398 21.2063 0.5651 0.0000 0.000046.5000
46.5000 41.4427 24.2241 1.3354 0.0000 0.000047.0000 47.0000
42.6525 27.4572 2.8808 0.0000 0.000047.5000 47.5000 43.8681
30.8867 5.6855 0.0000 0.000048.0000 48.0000 45.0886 34.4887
10.2918 0.0031 0.000048.5000 48.5000 46.3130 38.2349 17.1397
0.1347 0.000049.0000 49.0000 47.5404 42.0928 26.3576 2.2742
0.000049.5000 49.5000 48.7697 46.0270 37.5942 15.8655 0.07835
0.0000 50.0000 50.0000 50.0000 50.0000 50.0000 50.000050.5000
50.5000 51.2303 53.9730 62.4058 84.0345 99.921751.0000 51.0000
52.4596 57.9072 73.6424 97.7258 100.000051.5000 51.5000 53.6870
61.7651 82.8603 99.8653 100.000052.0000 52.0000 54.9114 65.5113
89.7082 99.9969 100.000052.5000 52.5000 56.1319 69.1133 94.3145
100.0000 100.000053.0000 53.0000 58.5573 75.7759 98.6646
100.0000 100.000053.5000 53.5000 58.5573 75.7759 98.6646
100.0000 100.000054.0000 54.0000 59.7602 78.7937 99.4349
100.0000 100.000054.5000 54.5000 60.9555 81.5828 99.7822
100.0000 100.000055.0000 55.0000 62.1421 84.1348 99.9236
100.0000 100.0000
  
表中的數據0.0000和100.0000是在取小數點後四位有效數字的情況下得到的。
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:04:25 |
由表4-2-1可以得出結論,在贏率為50%時賭博的贏率的性質發生了根本性的轉折。在贏率小於50%時,賭博的贏率隨游戲次數的增加變得越來越小,最終變成了0,0就意味著不可能,這個結論的確有些殘酷,但它卻是真實的。相反,只要贏率大於50%,那麼,賭博的贏率隨游戲次數的增加就會變得越來越大,最終變成了100%,100%就意味著完全的確定。
  
上述兩種情況說明,似乎是不確定現像的賭博,隨著游戲的進行,長期賭博的結果是完全確定的,n重貝努利試驗從贏率的角度詮釋了“久賭必輸”和“久賭必贏”。
  
根據概率的不可能定理,可以編造這樣一個故事:一只沒有經過任何人工訓練的猴子在鋼琴上亂按,只要時間足夠長,它最終可以彈出一首流利的莫扎特的《土耳其進行曲》。既然猴子都能彈出《土耳其進行曲》,那賭博的贏率再小,難道就沒有誰碰到的時候?
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:04:41 |
賭博就猶如一場沒有終點的旅行,開始了就很難結束。在負收益率時,贏賭場是一個小概率事件,而且時間越長,這個概率就越小,這是不同於猴子彈出《土耳其進行曲》的概率之處。對每一位賭客來說,都是想贏賭場的,但不管開始時是輸是贏,都無法逃脫由負收益率所確定的“久賭必輸”,一旦面臨“輸”字,似乎又應該繼續往下賭才能撈回失去的金錢,但輸錢的數字近似正比於所賭的時間,隨著時間的不斷增加,繼續賭下去只會使他輸得更多。

在贏率小於50%的情況下,這是一個跳不出的循環,化不開的矛盾。我們通過對賭博的收益率研究得到了正收益率原則,對賭博的贏率的研究則更進一步印證了這一原則的正確性,結論簡單而又直觀,真實地反映了賭博中的規律。

盡管其作用的方式比較抽像,但尊重事實按客觀規律辦事是一個理性人應有的素質,因此,知道收益率並堅持正收益率原則就是打敗任何莊家的靈丹妙藥。(上面的公式和表格貼出來後可能有點亂,暫時無辦法做得更好,大家湊合著看吧)
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:05:05 |
第四節      策略
   
概率的方法是和直覺相對的,可以揭示一些表面上看不到的東西。賭博是基於概率的科學,因此正確的賭博策略也應該建立在概率的基礎上,所有的賭博策略都應該經過嚴格的科學推理,而不是憑想像、憑感覺的主觀臆斷。

一 決策值
   
在賭場裡,如果你對一種賭戲不知道該怎樣玩,賭場的工作人員會告訴你可以怎樣玩,至於具體的選擇全在於你。那麼什麼樣的選擇才是正確的?又該如何來判斷呢?
   
賭博其實就是一個決策的過程,要求賭客在“是”和“非”之間作出選擇。要不要參與一種賭戲,或者說一種賭戲對賭客是否有利,是由這種賭戲的收益率決定的,這是賭博活動的總決策。假定賭客不管收益率的正負參與賭博活動,在游戲進行過程中可能遇到各種不同的情況,這些情況下賭客應該作出的決策的總和稱為賭博策略。  
   
通常,有中間過程的賭戲都存在著賭博策略,策略不同收益率也將發生變化。如二十一點、拉號子、百家樂等賭戲,游戲進行過程中會有各種可利用的信息,充分利用這些信息將有利於我們更正確地決策,從而影響游戲的結果,改善收益率。在後面的章節裡我們會詳細地研究。  
   
而輪盤、擲骰子等賭戲,不存在中間過程,在下注和結果出現之間賭客對結果不能有任何作為,幾乎沒有策略可言,相應地,收益率也是一個幾乎不變的數字,分析起來也最簡單。葉漢聽骰子掉下的聲音判斷骰子出幾點的功夫不僅和聲學有關,還和個人的聽力有關,找輪盤的漏洞在輪盤上贏錢也屬於數理統計的範疇。  
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:05:34 |
賭博中正確的決策就是要在“是”與“非”之間選擇收益Icm最大的行為,以決策值valStr表示二者的差,則valStr =Icmyes-Icmno      (4‧3‧1)  
若決策值大於0選擇“是”,若決策值小於0選擇“非”。  
由公式(4‧1‧2),valStr = E(ξyes)‧Ttlyes-E(ξno)‧Ttlno  
為使研究更具有一般性,假設初始賭注為1個籌碼單位,因此Ttlno=1,上式可簡化為       valStr = E(ξyes)‧Ttlyes-E(ξno)     (4‧3‧2)  
一般情況下系數Ttlyes等於1,但玩有的賭戲,在某些情形下作出“是”的選擇時,需要根據初始賭注增加賭注,這時的系數Ttlyes就不等於1。例如,在二十一點中存在著分牌,在只能分一次的情況下,這個系數Ttlyes等於2,如果可以分多次,就要大於2。在正確的策略下,增加賭注必然帶來收益的增加,不過要注意,有時收益增加了收益率卻並不一定增加,反而還可能減少,但由於賭注增加了,代表賭注與收益率乘積的收益大於賭注不增加時的收益。
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:05:53 |
因此,這時作出“是”的選擇也是有利的,公式(4‧3‧1)也適用於這種情況。例如,在二十一點中存在著賭倍的情況,在賭倍時,由於只能補一張牌,在很多情況下賭倍的收益率要小於補牌的收益率,但由於賭倍的收益還要乘以一個系數2,因此即使在收益率變小時賭倍也可能是有利的。  

對於1賠1的賭戲,決策值可用贏率表示為valStr =(2‧pYes-1)‧Ttlyes-(2‧pNo-1)   (4‧3‧3)  決策值是收益的差,而單位賭注的收益在數值上等於收益率,如果在截然相反的兩種決策“是”與“非”之間選擇時賭注並沒有改變,就可以用收益率的差來代替收益的差,這時,valStr =E(ξyes)-E(ξno)        (4‧3‧4)  
對於1賠1的賭戲,式(4‧3‧4)還可以進一步簡化為valStr =E(ξyes)-E(ξno)=2‧pYes-1-(2‧pNo-1)=2‧(pYes-pNo)            (4‧3‧5)  

通過前面的分析,不難得出這樣的結論:收益率在賭博中無時不在、無處不在,研究賭戲離不開收益率分析。  

收益率分析的關鍵在於賠率值的概率的計算。在二十一點、百家樂等賭戲中雖然賠率關系簡單,但由於輸贏是通過比較大小來確定的,賠率值的概率計算相當復雜;輪盤、骰寶等賭戲的賠率關系雖然復雜,但由於輸贏是由中與不中來確定,賠率值的概率只須簡單的計算就能知道。下面研究如何計算前一類賭戲的收益率。  
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:06:29 |
一般地,賠率值一般和牌點或牌組合出現的概率有關,賠率值的權是相應的點數或牌組合與對方所有更小(有時含相同)的點數或牌組合同時發生的概率之和,而賭博中的輸贏是通過比較大小來確定的,通常是比較點數的大小或由牌組合所出現的難易程度決定的大小。  

一般賭場的賭桌上都有賭規的簡要說明,除寫明了前面已經研究過的賠率值之外,有的賭戲還寫明了其它一些規定。如二十一點中,莊家“16”點以下必須補牌,“17”點以上不能補牌;Oasis Poker中,AK是否算對子等,這些限制雖然簡短,三言兩語,卻與莊家的點數或牌組合的概率密切相關,根據這些規定就能計算出莊家的點數或牌組合的概率分布。

因此,雖然在采取策略之前我們無法也不可能知道莊家的點數究竟是幾點,但卻可以知道莊家所有可能點數的概率分布,並記為pDlr1、pDlr2……pDlrn-1和pDlrn。其中我們默認下標數大的,其所代表的點數也大,並假定當點數一樣大時誰也不輸誰也不贏。  
 樓主| 發表於 2012-10-4 15:06:48 |
賭客的選擇要似乎要寬松、自由得多,但不管是以什麼作為選擇決策的標准,賭客實際上都是在選擇自己的點數或牌組合的概率分布,這就是賭博中的“是”“非”選擇。以收益率作依據的選擇是唯一的,  

作出“非”的選擇時,存在著一個賭客點數的概率分布,記為pNo1、pNo2、pNo3……pNon,按照公式(4‧1‧1),這時的收益率E(ξno) =0.5‧Odds1‧pNo1‧pDlr 1+Odds2‧pNo2‧(pDlr1 +0.5‧pDlr2)+…+Oddsn-1‧pNon-1‧(pDlr1+pDlr2+…+0.5‧pDlrn-1)+Oddsn‧pNon‧(pDlr1+pDlr2+…+pDlrn-1+0.5‧pDlrn) -[0.5‧pDlr1‧pNo 1+pDlr2‧(pNo1 +0.5‧pNo2)+…+pDlrn-1‧(pNo1+pNo2+…+0.5‧pNon-1)+pDlrn‧(pNo1+pNo2+…+pDlrn-1+0.5‧pNon)]  (4‧3‧6)  

由於平點時不輸不贏,在計算收益率時,平點的項本可不予考慮,但也可把平點看成是其中的一半輸,一半贏,這就是式中系數0.5的由來。  
   
當所有的賠率值都為1賠1時,式(4‧3‧6)中賠率值為+1的權就等於選擇為“非”時的贏率pNo=0.5‧pNo1‧pDlr1+pNo2‧(pDlr1+0.5‧pDlr2) +…+pNon-1‧(pDlr1+pDlr2+…+0.5‧pDlrn-1) +pNon‧(pDlr1+pDlr2+…+pDlrn-1+0.5‧pDlrn)   (4‧3‧7)  

這時,可按照公式(4‧2‧1)計算收益率E(ξno)=2‧pNo-1  
作出“是”的選擇時,也存在一個所有點數的概率分布,記為pYes1、pYes2、pYes3……pYesn,這時的收益率E(ξyes)=0.5‧Odds1‧pYes1‧pDlr 1+Odds2‧pYes2‧(pDlr1 +0.5‧pDlr2)+…+Oddsn-1‧pYesn-1‧(pDlr1+pDlr2+…+0.5‧pDlrn-1) +Oddsn‧pYesn‧(pDlr1+pDlr2+…+pDlrn-1+0.5‧pDlrn) -[0.5‧pDlr1‧pYes 1+pDlr2‧(pYes1 +0.5‧pYes2) +…+pDlrn-1‧(pYes1+pYes2+…+0.5‧pYesn-1) +pDlrn‧(pYes1+pYes2+…+pYesn-1+0.5‧pYesn)]   (4‧3‧8)  
對於1賠1的賭戲,式(4‧3‧8)中賠率值+1的權就是選擇為“是”時的贏率pYes=0.5‧pYes1‧pDlr1+pYes2‧(pDlr1+0.5‧pDlr2) +…+pYesn-1‧(pDlr1+pDlr2+…+0.5‧pDlrn-1) +pYesn‧(pDlr1+pDlr2+…+pDlrn-1+0.5‧pDlrn)   (4‧3‧9)  
這時,可按照公式(4‧2‧1)計算收益率E(ξyes)=2‧pYes-1  
   
上面的公式又加又減的,這賭博起來還要做算術豈不煩人。好在我們要用的是應用上述公式進行研究後得到的結果,有條件的,可以自己用電腦按照上面的思路進行研究,嫌麻煩的,直接應用現成的成果,沒有比這更簡單和容易的了。  
   
所有的同類決策值組成策略,再進一步形成整個賭戲的完整策略,本書中所有的策略都是通過這樣的推算得到的。
 樓主| 發表於 2012-10-7 01:32:05 |
本帖最後由 bighead064 於 2012-10-7 01:37 編輯

二 執行的策略  
   
賭博“賭”的是隨機事件,在每一次事件之前,除了具有預測特異功能的,沒有人能預先知道其結果。在扔硬幣的試驗中,如果要猜到底會出現哪一面,普通人也有一半的機會猜對,不能因為有人猜對了就說他能事先知道結果,因此沒有人會以為自己能猜出扔硬幣是出正面或反面,但在賭場裡卻總是有人要做類似的猜測。

以輪盤為例,我們可以把輪盤看作是一個有37個面的骰子,現在要猜到底會出現哪一面,任何人都有1/37的機會猜對,平均猜37次就能對一次,同樣不能因為猜對了就說他事先能知道輪盤的小球會掉到那個數字;但輪盤的運轉和猜中後贏錢的感覺容易使人產生錯覺,把錯覺當直覺,把偶然當必然,這是賭博中賭客普遍易犯的錯誤。

中六合彩是一個更偶然的例子,不能因為有人中了500萬就說他有中大獎的某種能力,每一位500萬的中獎者都有一個撩人的故事,你中了的話也有一個同樣類似的故事,所謂這些方面的經驗之談對以後的中獎其實沒有任何價值,六合彩不斷地搖下去,頭獎就會不斷地產生,只要有決心、有毅力、堅持不懈,頭彩一定會中;但對多數人來說,就算是中了頭彩,也不能彌補買彩票的投入,相當於是自己給自己發了個頭彩。  
   
玩二十一點、拉號子等有中間過程的賭戲,在有的情況下,賭客處於明顯的劣勢,贏率本來就不大,這時正確的態度就是按照正確的策略坦然面對。實際情形往往不是這樣,很多賭客會想千方設百計,希望能扭轉局面,這種不切實際沒有科學依據的努力的結果往往是輸得更多。普通賭客易犯的“猜測”錯誤多數時候就是在這樣的情形下發生的。  
   
賭博,當然希望次次都贏,因此,在下意識裡,在很多人心目中成功的賭博策略應該是百戰百勝的,很多人為此作出了不懈努力,並把贏看成是自己努力的結果,把輸看作是繼續努力的動力,這也許就是賭博會上癮的原因之一吧。現在我們已經知道賭博不過是一種輸輸贏贏亂數排列的隨機試驗,由隨機試驗的特點知道,百戰百勝的賭博策略是不存在的。 
 樓主| 發表於 2012-10-7 01:44:52 |
賭規一定,由於應用的策略不同,贏率也不同,我們把給定賭規下使收益率最大化的策略稱為最佳策略。賭規一定,最佳策略即定,同時收益率也定。在某段時間內,應用最佳策略的結果可能讓人滿意也可能讓人不滿意,我們不能因為後者而對最佳策略的最佳性產生懷疑。

為什麼在某段時間內最佳策略看起來好像不是最佳的,這涉及到最佳策略的作用方式。  夏皮諾是美國紐約的一位心理醫生。夏皮諾實驗指的是他曾主持的兩個著名的實驗。這兩個實驗的每一個都有兩項選擇,被實驗者可從中選擇一個答案。  

實驗一是“得到選擇”實驗:第一,有75%的機會得到 1000 美元,但有 25%的機會什麼都得不到;第二,確定得到 700 美元。雖然一再向參加實驗者解釋,從概率上來說,第一選擇能得到 750 美元,可結果還是有 80%的人選擇了第二選擇。從心理指向上看,大多數人寧願少些,也要確定的利潤。  
 樓主| 發表於 2012-10-7 01:45:10 |
實驗二是“付出選擇”實驗:第一,75%的機會付出 1000 美元,但有 25%的機會什麼都不付;第二,確定付出 700 美元。結果是 75%的選擇了第一選擇。他們為了搏 25%什麼都不付的機會,從數字上講多失去了 50 美元。  

把以上試驗中具體數字的金錢看成是收益,相應的百分比就是對應的權,由此不難計算出相應的收益加權平均值即平均收益,試驗一是平均值為750美元的風險性收益和700美金的確定收益之間的選擇,試驗二是平均值為750美元的風險性支出和700美金的確定支出之間的選擇。通過比較二者的大小,不難作出數學上正確的選擇。  
   
對以上兩個試驗中人們不同選擇的解釋不僅在數學也在心理學。在僅僅一次或幾次這樣的選擇中,風險是存在的,在確定性收益和不確定的風險性收益相差不大時,即使後者更大一些,人們也寧願選擇確定性收益,規避風險;在確定性損失和不確定的風險性損失相差不大時,即使前者更小一些,人們也寧願選擇風險性損失,呈現出一種風險愛好。

在只是偶爾面對的情況下,考慮到心理因素,人們是回避風險還是承擔風險,二者的差別並不大,隨便選擇哪一個並無多大的對錯。生活中有人需要實在的利益,有人為了什麼也不付出而甘願冒損失更多的風險,有人作出生活性選擇,有人作出數學性選擇其實都不足為奇。  

如果不是一次而是要經常性,甚至是成千上萬次地面對這樣的選擇,由貝努利概型試驗的結論已經知道,這時已經毫無風險可言,正確的選擇就只有一個,當然應該選擇平均收益更大的。  
 樓主| 發表於 2012-10-7 01:45:38 |
在明白了其中的道理之後,以後遇到類似夏皮諾實驗這樣的選擇時,照葫蘆畫瓢,相信誰都能給出正確的答案。不過生活中的問題多數都沒有這麼簡單和直觀,要復雜得多。如炒股、炒彙、期貨和賭博等,都是類似的問題,在前三類中,由於各種已知未知因素的影響,很難甚至無法准確計算出所涉及到的概率,選擇的難度相當大,說起來賭博算是它們中最簡單的了,幾乎所有賭戲中的概率都可以准確計算出來,不存在不確定的因素。

表面看來,賭博是生活中個人的一種愛好,但賭客要作出的正是這種要成千上萬次面對的選擇,賭博是數學,只有從數學的立場出發,周詳考慮全面分析才能作出正確的選擇。在本書中是以決策值的形式來直觀地表達這種正確的選擇。  
 樓主| 發表於 2012-10-7 01:45:57 |
策略是一種主觀意志,決策值是對賭博規律的客觀反映,應該讓自己的主觀意志尊重客觀規律。根據自己的心理喜好或**面分析所作出的判斷或決策,由於心中無底將顯得猶豫和搖擺不決;而正確的策略由於和決策值的指示相一致,將取得最大收益,因此執行起來一切都按部就班,明白了這個道理,就可以和賭博中的各種猜測說“拜拜”,徹底消除賭博時的遲疑。  
   
其實,賭規也規定了賭場的策略。正因為由賭規確定的收益率已經規定了賭客“久賭必輸”,所以,賭場工作人員從來不在意賭場裡的輸輸贏贏,更不會因為賭客短暫贏錢而改變規則,從來是以不變應萬變,不折不扣地按規則辦事,這是賭場的最高策略。  
   
賭場裡的各種賭戲作為一種隨機現像,雖然科學無法對其某一次的結果作出預測,但科學在這裡還是有所作為的,它能准確告訴我們出現各種結果的可能性有多大,而且這種可能性在長期的實踐中一定會體現出來,相應地,據此得到的策略也有相同的性質:短時間內其作用的效果完全是隨機的,但長期作用的效果卻是確定的,對待它的正確態度也應該是堅定不移、不折不扣地執行。  
 樓主| 發表於 2012-10-7 01:46:15 |
需要特別指出,采用最佳策略並不能保證我們能夠贏賭場。根據前面有關收益率的結論,賭博勝負的關鍵只取決於這種策略下的收益率。如果收益率為正數,長期賭博的結果能贏,如果收益率為負數,長期賭博的結果會輸。  
   
賭博沒有幾招制勝的絕招,賭場沒有,賭客也沒有,只有“久賭必輸”和“久賭必贏”的大勢。本書中的研究結果,僅僅是以概率觀點考察具體規則下賭戲的最佳策略和收益率,不要指望它能為你帶來影視劇裡賭神般的效果,按照大數定律,本書所提供的策略,其效果只有在長期的實踐中才能體現出來。  

有利於莊家的規則和大數定律,構成了賭場這個攻不破的堡壘的堅強基石。賭規設計的原則就是要讓賭客的收益率為負數,因此要贏賭場談何容易,多少人為此絞盡了腦汁,但除了扔進去更多的錢之外一無所獲。計算機的出現,特別是個人電腦的普及,為找出賭規上的漏洞打開了廣闊的前景,人們在很多賭戲中都找到了破綻,有的甚至能讓賭客反敗為勝。

“久賭必贏”,出現了“戰勝賭場”的局面,一大批以賭為生的職業賭家活躍在世界各地的賭場裡,賭場不讓進已經司空見慣,習以為常,只要你認真研究有關的知識,這樣的事發生在你的身上也沒甚麼希奇的。
  
   
以概率作為“理性之光”才能照亮賭場暗室的每一個角落。在以後的章節裡,我們將以科學的收益率分析為基礎,以決策值的正負為依據,完全按照本章所介紹的理論對賭場裡的幾種常見賭戲作詳盡的分析。在強大的科學面前賭場是透明的,將不再神秘。

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